Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng

36/54

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

0.24.

0.96.

0.46.

0.92.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi \({\rm{X}}\) là biến cố: "có đúng 2 người bắn trúng đích "

Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố: "người thứ nhất bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 0,8;P\left( {\overline A } \right) = 0,2\)

Jọi \({\rm{B}}\) là biến cố: "người thứ hai bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4\)

Gọi \({\rm{C}}\) là biến cố: "người thứ ba bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{C}} \right) = 0,5;P\left( {\overline C } \right) = 0,5\)

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( X \right) = P\left( {A \cdot B \cdot \overline C } \right) + P\left( {A \cdot \overline B \cdot C} \right) + P\left( {\overline A \cdot B \cdot C} \right) = 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,5 + 0,8 \cdot 0,4 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5 = 0,46\)