Ba người bạn thân là An, Phương, Minh cùng đi câu cá. Khi về, An thấy mình được
49/120
Ba người bạn thân là An, Phương, Minh cùng đi câu cá. Khi về, An thấy mình được nhiều bèn cho Phương và Minh một số cá bằng số cá của mỗi người câu được. Khi ấy, Phương thấy mình được nhiều quá liền cho lại An và Minh số cá bằng số cá mỗi người hiện có. Sau lần này, Minh thấy mình nhiều quá bèn cho lại An và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người. Ba người vui vẻ ra về vì số cá của họ đã như nhau. Biết rằng cả 3 người câu được cả thảy 24 con. Hỏi mỗi người câu được bao nhiêu con cá?
An: 12 con, Phương: 8 con, Minh: 4 con
An: 14 con, Phương: 4 con, Minh: 6 con
An: 13 con, Phương: 7 con, Minh: 4 con
An: 11 con, Phương: 6 con, Minh: 7 con
Phương pháp giải:
- Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là a,p,m (ĐK: 0<a,p,m<24,a,p,m ∈N).
- Tính số cá của mỗi bạn sau từng lần.
- Dựa vào giả thiết sau lần 3 cả ba bạn có số cá bằn nhau và tổng số cá 3 bạn câu được là 24 con để lập hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình và kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi số cá của An, Phương, Minh lần lượt là a,p,m (ĐK: 0<a,p,m<24,a,p,m ∈N).
Ta có bảng sau:
Vì sau lần 3 cả ba bạn có số cá bằn nhau và tổng số cá 3 bạn câu được là 24 con nên sau lần 3, mỗi bạn có 8 con cá, khi đó ta có hệ phương trình: 4a−4=−4m=86p−2a−2m=87m−a−p=8⇔a=13p=7m=4tm
Vậy lúc đầu An câu được 13 con cá, Phương câu được 7 con cá và Minh câu được 4 con cá.
Chọn C.