Ba học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C lớn hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Gọi a, b, c (điểm 10) lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C (a, b, c ∈ ℕ*)
Tổng số điểm 10 của A và C lớn hơn B là 6 điểm 10 nên a + c – b = 6.
Ba học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với các số 2; 3; 4 nên ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{a + c - b}}{{2 + 4 - 3}} = \frac{6}{3} = 2.\)
Suy ra: a = 2 . 2 = 4; b = 3 . 2 = 6; c = 4 . 2 = 8.
Do đó a = 4; b = 6; c = 8 (thỏa mãn).
Vậy bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10.