Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn giải

Gọi số người đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] (người).

 Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày nên \(4a = 6b\) hay \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2}\).

Tổng số người của đội thứ nhất và đội thứ hai gấp năm lần số người của đội ba nên \(a + b = 5c\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{{a + b}}{{3 + 2}} = \frac{{5c}}{5} = c\) hay \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = c\). Do đó \(4a = 6b = 12c\).

Vậy đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 12 ngày.