Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x 1 = 3 c o s ( 2 0 &#x0

7/15

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x 1 = 3 c o s ( 2 0 π t + π 2 ) c m , con lắc thứ hai dao động có phương trình x 2 = 1 , 5 c o s ( 2 0 π t ) c m . Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?

x 3 = 3 2 c o s ( 2 0 π t − π 4 ) c m .

x 3 = 2 c o s ( 2 0 π t − π 4 ) c m .

x 3 = 3 2 c o s ( 2 0 π t − π 2 ) c m .

x 3 = 3 2 c o s ( 2 0 π t + π 4 ) c m .

Giải thích

Đáp án đúng là A

Để ba vật luôn nằm trên một đường thẳng thì x 2 = x 1 + x 3 2 hay x 3 = 2 x 2 − − x 1

→ Dao động của m₃ là tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Ta có:

Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen (hình vẽ) ta có: A → 3 = 2 A → 2 + ( − A → 1 )

Từ giản đồ suy ra: A 3 = ( 2 A 2 ) 2 + A 1 2 = 3 2 c m

Ta thấy: φ 3 = − π 4 ( r a d ) ⇒ x 3 = 3 2 c o s ( 2 0 π t − π 4 ) c m