Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất

Chọn đáp án A

Gọi A_i là biến cố “cầu thủ thứ I ghi bàn” với i∈1;2;3.

Các biến cố A_i độc lập với nhau và P(A₁) = x; P(A₂) = y; P(A₃) = 0,6.

* Gọi A là biến cố “Có ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn” P(A) = 0,976.

Ta có là biến cố “không có cầu thủ nào ghi bàn”.

Ta có phương trình

 

* Gọi B là biến cố “Cả ba cầu thủ đều ghi bàn” P(B) = 0,336.

Mặt khác P(B) = P(A₁).P(A₂).P(A₃) = 0,6xy.

Ta có phương trình

 

* Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

 

Suy ra x, y là nghiệm của phương trình

 

Do x > y nên x=45=0,8 và y=710=0,7.

* Gọi C là biến cố “Có đúng hai cầu thủ ghi bàn”

Khi đó

⇒PC=0,452