Ba bạn Bình, Chi, Dũng được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ. Xét các biến cố: A: “Chi ngồi ở chính giữa”; B: “Chi và Bình luôn ngồi cạnh nhau”. Khi đó:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Kí hiệu ba bạn Bình, Chi, Dũng lần lượt là B, C, D.

Các kết quả có thể của phép thử là (liệt kê chỗ ngồi của ba bạn từ trái qua phải):

BCD, BDC, CBD, DBC, CDB, DCB.

Vậy số phần tử của không gian mẫu bằng 6.

b) Sai.

Biến cố A có 2 kết quả thuận lợi là: BCD và DCB.

Biến cố B có 4 kết quả thuận lợi là: BCD, CBD, DBC, DCB.

Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A và B lần lượt là 2 và 4.

c) Sai.

Vì xếp ngẫu nhiên ba bạn vào chỗ ngồi nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\) Vậy xác suất của biến cố A bằng \(\frac{1}{3}.\)

d) Đúng.

Xác suất của biến cố B là: \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\) Vậy xác suất của biến cố B bằng \(\frac{2}{3}.\)