b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.

b) Vì C thuộc đường tròn đường kính BD nên BCD^=90°

Suy ra tam giác BCD vuông tại C, do đó CD ⊥ BC

Mà AO ⊥ BC, suy ra CD // AO

Gọi giao điểm của AD và OE là I.

Xét tứ giác OICA có OIA^=OCA^=90°, mà hai góc này cùng nhìn cạnh OA của tứ giác

Suy ra tứ giác OICA nội tiếp

Do đó IOC^=IAC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung IC)

Ta có OCE^=OCD^+DCE^=OCD^+90°

             DCA^=OCD^+OCA^=OCD^+90°

Suy ra OCE^=DCA^

Xét tam giác OCE và tam giác ACD có

 OCE^=DCA^(chứng minh trên);

 IOC^=IAC^(chứng minh trên);

Suy ra ΔOCE∽ΔACD (g.g)

Do đó OCAC=CECD (tỉ số đồng dạng)

Suy ra OC . CD = AC . CE = AB . CE

Vậy CD . CO = BA . CE.