Hà Nội

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

R = a₆ – a₁ = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

Từ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[16,8; 19,8)	2	2
[19,8; 22,8)	3	5
[22,8; 25,8)	2	7
[25,8; 28,8)	1	8
[28,8; 31,8)	4	12
	n = 12

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có: n4=124=3 mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n₂ = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf₁ = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q'1=19,8+3−12⋅3=22,8 (độ C).

- Ta có: 3n4=3⋅124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n₅ = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf₄ = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q'3=28,8+9−84⋅3=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

x'¯=1⋅18,3+2⋅21,3+3⋅24,3+2⋅27,3+4⋅30,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

s'2=112∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)² + 3 ∙ (21,3 – 24,8)² + 2 ∙ (24,3 – 24,8)²

+ 1 ∙ (27,3 – 24,8)²+ 4 ∙ (30,3 – 24,8)²] = 24912 = 20,75.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s=20,75≈4,56 (độ C).

Huế

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

R' = a₆ – a₁ = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

Từ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[16,8; 19,8)	1	1
[19,8; 22,8)	2	3
[22,8; 25,8)	3	6
[25,8; 28,8)	2	8
[28,8; 31,8)	4	12
	n = 12

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có: n4=124=3 mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n₂ = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf₁ = 1.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q'1=19,8+3−12⋅3=22,8 (độ C).

- Ta có: 3n4=3⋅124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n₅ = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf₄ = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q'3=28,8+9−84⋅3=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

∆'_Q = Q'₃ – Q'₁ = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

x'¯=1⋅18,3+2⋅21,3+3⋅24,3+2⋅27,3+4⋅30,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

s'2=112∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)² + 2 ∙ (21,3 – 25,8)² + 3 ∙ (24,3 – 25,8)²

+ 2 ∙ (27,3 – 25,8)²+ 4 ∙ (30,3 – 25,8)²] = 18912 = 15,75.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s'=15,75≈3,97 (độ C).

b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?