b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA.
Giải thích
b) Ta có MD = MF = 12 DF và FA = FD nên MF = 12 FA
Mà AF + FM = AM nên AF + 12 AF = AM
Suy ra 32 AF = AM hay AF = 23 AM.
Trong tam giác NEA có AM là trung tuyến và AF = 23 AM nên F là trọng tâm của tam giác NEA.
Vậy F là trọng tâm của tam giác NEA.