b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC).

b) Vì ABD^=90° nên AB ⊥ BD.

Ta có: AB ⊥ CB, AB ⊥ BD và CB ∩ BD = B trong (BCD).

Suy ra AB ⊥ (BCD).

Mà CD ⊂ (BCD) nên AB ⊥ CD.

Vì BCD^=90° nên CD ⊥ BC.

Ta có: CD ⊥ AB, CD ⊥ BC và AB ∩ BC = B trong (ABC).

Suy ra CD ⊥ (ABC).

Khi đó d(D, (ABC)) = CD.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C có:

BD² = BC² + CD²

Suy ra CD=BD2−BC2=c2−b2.

Do đó dD,ABC=CD=c2−b2.

Vậy khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng c2−b2.