b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

b) Tam giác BMP vuông tại P và tam giác BCA vuông tại A có góc B chung nên

∆BMP ∽∆BCA.

Suy ra BPAB=MPAC=BMBC=410=25.

Do đó, BP=2AB5=2⋅65=125 cm; MP=2CA5=2⋅85=165cm.

Suy ra AP = AB – BP = 6 – 125=185 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM:

AM² = AP² + MP² = 58025⇒AM=2295 cm.