b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) ; B(x2; y2) thoả mãn x1y1 + x2y2 = 0.
Giải thích
b) Theo định lý Viet: x1+x2=2m−1x1x2=m−2
Ta có: A(x1; y1) = A(x1; x12) và B(x2; y2) = B(x2; x22)
x1y1 + x2y2 = 0 Û x13 + x23 = 0
Û (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 0
Û (2m - 1)[(2m - 1)2 - 3m + 6] = 0
2m - 1 = 0 Û m = 12
(2m - 1)2 - 3m + 6 = 0 Û 4m2 - 7m - 7 = 0 (vô nghiệm)
Vậy m = 12