b) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC thì vuông tại A.
Giải thích
b) Ngược lại, nếu có M thuộc BC sao cho MA=MB=MC=12BC thì tam giác MAB cân tại M, tam giác MAC cân tại M, suy ra MAB^=B^;MAC^=C^
Ta có: A^=MAC^+MAB^
Nên A^=B^+C^ mà A^+B^+C^=180° nên A^=90°.
Vậy tam giác ABC vuông tại A.