b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH

b) Vì ADBH, AECH là các hình chữ nhật nên AD = BH, AE = HC, AD // BC, AE // BC

Mà ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, do đó H là trung điểm của BC, suy ra BH = HC.

Từ đó, AD = BH = HC = AE

Tứ giác ADHC có: AD // HC, AD = HC nên ADHC là hình bình hành.

Tứ giác ABHE có: AE // BH, AE = BH nên ABHE là hình bình hành

Vì ADHC là hình bình hành nên CD cắt AH tại trung điểm của AH.

Vì AEHB là hình bình hành nên BE cắt AH tại trung điểm của AH.

Vậy giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH.