b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 12,89. B. 14,99. C. 19,23. D. 6,24.
6/20
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 12,89.
B. 14,99.
C. 19,23.
D. 6,24.
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu là: n = 28 + 32 + 66 + 20 + 4 = 150.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{150}}{4} = 37,5\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x38 ∈ [10; 20).
Do đó, Q1 = 10 + \(\frac{{37,5 - 28}}{{32}}\left( {20 - 10} \right)\) = \(\frac{{415}}{{32}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.150}}{4} = 112,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x113 ∈ [20; 30).
Do đó, Q3 = 20 + \(\frac{{112,5 - \left( {28 + 32} \right)}}{{66}}\left( {30 - 20} \right)\) = \(\frac{{615}}{{22}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{615}}{{22}}\) − \(\frac{{415}}{{32}}\) ≈ 14,99.