b) Khi M cố định, tìm vị trí điểm P thuộc AB và Q thuộc AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải thích
b) Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PM = PE; QM = QF. Theo bất đẳng thức trong tam giác MPQ, ta có:
P△MPQ = MP + PQ + QM = (PE + PQ) + QF ≥ EQ + QF ≥ EF.
Do M cố định, tam giác ABC cố định => E, F, I, K cố định. Vậy (P△MPQ)min = EF <=> P ≡ I, Q ≡ K.