b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?

b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp (k ∈ ℕ^*)

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = Ck+22  

Vì 2 quả bóng được chọn khác màu nên ta có mỗi loại 1 quả và có xác suất là 1021

Ta có C21.Ck1Ck+22=1021 

⇔2kCk+22=1021 

⇔42k=10Ck+22

⇔42k=10.(k+2)!2!k! 

⇔42k=5.(k+2)(k+1).k!k!

 

⇔42k = 5(k + 2)(k + 1)

⇔5k² – 27k + 10 = 0

⇔ k = 5 hoặc k = 25 

Kết hợp với điều kiện k = 5 thoả mãn

Vậy trong hộp có 7 quả bóng