b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. CHứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

b) Xét DAMI và DEMK có:

AM = ME (giả thiết),

MAI^=MEK^ (do MAC^=MEB^ ),

AI = EK (giả thiết).

Do đó ∆AMI = ∆EMK (c.g.c).

Suy ra AMI^=EMK^  (hai góc tương ứng)

Mà AMI^+IME^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra EMK^+IME^=180°

Hay IMK^=180°

Do đó ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Vậy ba điểm I, M, K thẳng hàng.