b) Giải phương trình 2sin^2x- 5sinx cos x- cos^2 x =2

b) Với cosx=0⇒sin2x=1

Thay vào phương trình ta được  2=2 (luôn đúng)

⇒cosx=0⇔x=π2+kπ 

là nghiệm của phương trình đã cho.

Với cosx≠0 chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được

2tan2x−5tanx−1=2.1cos2x⇔2tan2x−5tanx−1=21+tan2x

⇔tanx=−35⇔x=arctanx−35+kπk∈ℤ

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π2+kπx=arctan−35+kπk∈ℤ