b) Giả sử tam giác ABC vuông tại B và AB = a. Tính d(A, (SBC)).

b) Vì ABC là tam giác vuông tại B nên BC ^ AB.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB), suy ra (SBC) ^ (SAB).

Kẻ AH ^ SB tại H.

Vì SBC⊥SABSBC∩SAB=SBAH⊂SABAH⊥SB⇒AH⊥SBC.

Khi đó d(A, (SBC)) = AH.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AB.

Xét tam giác SAB vuông tại A, AH là đường cao, có

1AH2=1SA2+1AB2=1h2+1a2=a2+h2a2h2⇒AH=aha2+h2.

Vậy d(A, (SBC)) = aha2+h2 .