b) Giả sử MA=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a. Gọi R là bán kính đường tròn (O)

b) Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Khi đó  OC=OA=R và  OM=OA+AM=R+a.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông COM ta được:

         OM2=OC2+CM2⇔R+a2=R2+2a2⇔R2+2aR+a2=R2+4a2

                               ⇔2aR−3a2=0⇔a2R−3a=0

                               ⇔2R−3a=0⇔R=3a2do a≠0.

Suy ra  AB=2R=3a; OM=a+3a2=5a2.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COM ta có:

         CH.OM=CM.CO⇒CH=CM.COOM=2a.3a25a2=6a5.

Vậy  AB=3a; CH=6a5.