b) Điểm D ở vị trí nào BC thì tứ giác AECD là hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh của hình chữ nhật.

b) Để AECD là hình chữ nhật ⇒ AD ⊥ CD

⇒ AD ⊥ BC

⇒ D là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC hay AD là đường cao của tam giác ABC.

Khi đó, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

1AD2=1AB2+1AC2=132+142=25144⇒AD=2,4 (cm)

Ta có: CD² = AC² – AD² = 4² – 2,4² = 10,24 ⇒ CD = 3,2 (cm).