b) Chứng minh: SABC<=R^2 .
Giải thích
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
Ta có: SABC=12BC.AH=12.2R.AH=R.AH
Trong tam giác vuông AHO, ta có:
AH ≤ AO (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Hay AH ≤ R ⇒ AH.R ≤ R2
Vậy SABC≤R2
Dấu “=” xảy ra khi A trùng với các đầu mút của đường kính vuông góc với BC.