b) Chứng minh rằng (SMD) vuông góc (SHC).

b) Vì ABCD là hình vuông nên AB = AD mà M, H lần lượt là trung điểm của AB và AD nên DH = HA = AM = MB.

Xét DCDH và DDAM có: CD = DA; CDH^=DAM^=90°; DH = AM.

Do đó DCDH = DDAM.

Vì DCDH = DDAM suy ra CHD^=DMA^.

Do đó HDM^+DHC^=HDM^+DMA^=90°. Suy ra DM ^ CH.

Vì SH ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ DM mà DM ⊥ CH. Do đó DM ⊥ (SCH).

Mà DM ⊂ (SMD) nên (SMD) ⊥ (SHC).