Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

b, Chứng minh rằng EH song song với AC.

14/19

b, Chứng minh rằng EH song song với AC.

0/3000 ký tự
Giải thích

b) EAC^=BAC^−BAE^=90°−60°=30°

⇒EAC^=ACB^

⇒ΔAHC=ΔCEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra CH = AE.

ΔADC cân tại vì DAC^=DCA^ nên DA = DC.

Suy ra AE−AD=CH−CD hay DE=DH. Do đó ΔDEH cân tại D, hai tam giác cân DAC và DEH có góc ở đỉnh ADC^=EHD^⇒EAC^=AEH^

⇒EH//AC.