b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q, C nằm trên cùng một đường tròn.

Do ABMQ là tứ giác nội tiếp nên AQM + ABM = 180° => AQM = 90°.

Tương tự tứ giác ADNP nội tiếp suy ra APN = 90°.

Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh Q và P cùng nhìn cạnh MN dưới một góc 90°.

Suy ra bốn điểm M , Q , P cùng thuộc một đường tròn.                 (1)

Tứ giác MCNP là tứ giác nội tiếp vì MCN + MPN = 90° + 90° = 180°.

Suy ra bốn điểm M , C , N , P cùng thuộc một đường tròn.                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra các điểm M , N , P , Q , C cùng nằm trên một đường tròn.