Tiền lãi có là : 44 100 000 – 40 000 000 = 4 100 000 (đồng).

Gọi lãi suất 1 năm là x% (ĐK : x > 0)

Từ 4/10/2015 đến 4/10/2017 cô An được số tiền lãi là :

40 000 000x% + (40 000 000x%+ 40 000 000).x% = 400 000x + 4000x²+ 400 000x (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình : 4000x²+ 800 000x = 4 100 000x² + 200x – 1025 = 0

Δ'=1052⇒Δ'=105

vậy : x = –100 + 105 = 5 (nhận) hoặc x = –100 – 105 < 0 (lọai)

Vậy lãi suất mỗi nãm là : 5%

Cách 2 : Gọi số tiền gửi ban đầu của cô hiệu trưởng là: a (đồng)

x% là lãi suất hàng năm của ngân hàng (x > 0)

Từ 4/10/2015 đến 4/10/2016 cô HT nhận được số tiền cả lãi và gốc là :

a + ax% = a(1 + x%) (đồng)

Từ 4/10/2016 đến 4/10/2017 cô HT nhận được số tiền cả lãi và gốc là :

a(1 + x%) + a(1+x%)x%= a(1 + x%)² (đồng)

Theo đầu bài a = 4.10⁷ (đồng) và đến 4/10/2017 cô HT được số tiền cả lãi và gốc là 441.10⁵(đồng), nên ta có phương trình : 4.10⁷.(1 + x%)² = 441.10⁵

⇔(1 + x%)² =441400=1+5%2⇔x = 5.Vậy lãi suất mỗi nãm là : 5%

b) Chứng minh rằng AB2 = AD. AE