b) Chứng minh N, H, P thẳng hàng.

Để chứng minh N, H, P thẳng hàng ta sẽ chứng minh NHA + AHP = 180° do đó ta sẽ tìm cách quy hai góc này về 2 góc đối nhau trong một tứ giác nội tiếp.

Thật vậy ta có: AHP = ACP (do tứ giác AHCP nội tiếp).

                        ACP = ACM (do tính chất đối xứng).                  (1)

Ta thấy vai trò tứ giác AHCP giống với AHBN nên ta cũng dễ chứng minh được AHBN là tứ giác nội tiếp suy ra AHN = ABN .

Mặt khác, ABN = ABM (do tính chất đối xứng).                         (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra chỉ cần chứng minh ABM + ACM = 180°. Điều này là hiển nhiên do tứ giác ABMC nội tiếp.

Vậy NHA + AHP = 180° hay N, H, P thẳng hàng.