b) Chứng minh HG = GK = KE.

b) Xét DAHC có AM, HI là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của DAHC.

Suy ra HG=23HI và IG=12HG.

Chứng minh tương tự đối với DAEC có K là trọng tâm của DAEC.

Suy ra EK=23EI và IK=12EK.

Ta có: HG=23HI, EK=23EI và HI = EI nên HG=EK=23EI.

Lại có: IG=12HG và IK=12EK nên IG=IK=12HG

Mặt khác GK=IG+IK=12HG+12HG=HG.

Vậy HG = GK = KE.