b) Chứng minh DE = EF = FB.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.

Do đó O là trung điểm của AC và BD.

Xét DABC có BO, CI là hai đường trung tuyến của tam giác và BO, CI cắt nhau tại F nên F là trọng tâm của DABC.

Suy ra BF=23BO và FO=13BO.

Chứng minh tương tự đối với DACD ta cũng có E là trọng tâm của DACD.

Suy ra DE=23DO và EO=13DO.

Lại có O là trung điểm BD nên BO = DO.

Do đó BF=DE=23BO và FO=EO=13BO

Mặt khác EF=EO+FO=13BO+13BO=23BO.

Suy ra DE=EF=FB=23BO.

Vậy DE = EF = FB.