b) Chứng minh BE . BA = BI . BC

b) Xét tứ giác AEIC có AEC^=AIC^=90°, mà hai góc này cùng nhìn cạnh AC

Suy ra tứ giác AEIC nội tiếp

Do đó CAE^+AEI^=180°

Mà BEI^+AEI^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra CAE^=BEI^

Xét tam giác BEI và tam giác BCA có

 ABC^ là góc chung;

CAB^=BEI^ (chứng minh trên)

Suy ra ΔBEI∽ΔBCA (g.g)

Do đó BEBC=BIBA (tỉ số đồng dạng)

Suy ra BE . BA = BC . BI.