Dạng 3: Vận dụng định lý thuận và định lý đảo của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có đáp án
Xem toàn bộ quiz

b) Chu vi IHK bằng nửa chu vi ABC

2/5

b) Chu vi ΔIHK bằng nửa chu vi ΔABC.

0/3000 ký tự
Giải thích

b)  Ta có:

HI=AB2 ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHB) (3)

IK=AC2 ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) (4)

IK=AC2 ( đường trung bình của tam giác ABC) (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra: PIHK=IH+HK+IK=AB2+AC2+BC2=AB+AC+BC2=PABC2.

Vậy chu vi ΔIHK bằng nửa chu vi ΔABC.