b) BD + CE = BC;
Giải thích
b) • Xét DABD và DABH có:
ADB^=AHB^=90°,
AB là cạnh chung,
DAB^=HAB^ (giả thiết),
Do đó ∆ABD = ∆ABH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra BD = BH , AD = AH (các cặp cạnh tương ứng).
• Xét DACE và DACH có:
AEC^=AHC^=90°,
AC là cạnh chung,
CAH^=CAE^(chứng minh câu a),
Do đó ∆ACE = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra CE = CH, AE = AH (các cặp cạnh tương ứng).
• Ta có BC = BH + CH
Mà BD = BH, CE = CH.
Do đó BC = BD + CE.
Vậy BC = BD + CE.