A(x) = 5x^4 + 4x^3 + 2x + 1 và B(x) = –5x^4 + x^3 + 3x^2 + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).

8/31

A(x) = 5x⁴ + 4x³ + 2x + 1 và B(x) = –5x⁴ + x³ + 3x² + x – 1. Tìm đa thức N(x) sao cho N(x) = A(x) – B(x).

N(x) = 10x⁴ + 3x³ – 3x² + x + 2;

N(x) = 10x⁴ – 3x³ + 3x² + x + 2;

N(x) = 10x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 2;

N(x) = 10x⁴ + 3x³ – 3x² + x – 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: N(x) = A(x) – B(x)

= (5x⁴ + 4x³ + 2x + 1) – (–5x⁴ + x³ + 3x² + x – 1)

= 5x⁴ + 4x³ + 2x + 1 + 5x⁴ – x³ – 3x² – x + 1

= (5x⁴ + 5x⁴) + (4x³ – x³) – 3x² + (2x – x) + (1 + 1)

= 10x⁴ + 3x³ – 3x² + x + 2.

Vậy N(x) = 10x⁴ + 3x³ – 3x² + x + 2.

Ta chọn phương án A.