Áp suất của một khối khí lí tưởng là 2 MPa, số phân tử khí trong 1 cm3 là 4,84.1020 phân tử. Lấy hằng số Boltzmann k = 1,38.1023 J/K. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Đáp án đúng là D
Mật độ phân tử của khối khí lí tưởng đó là 4,84.1020 phân tử/cm3 = 4,84.1026 phân tử/m3.
Suy ra, đáp án B đúng.
Nhiệt độ của khối khí lí tưởng khi đó là:
Ta có: \[ p=\frac{1}{3}\mu m_1\overline{v^2}
\ và\
\overline{E_d}=\frac{1}{2}m_1\overline{v^2}
=\frac{3}{2}kT
\ hay\
m_1\overline{v^2}=3kT
\]
\[
Suy\ ra:\ p=\frac{2}{3}\mu3kT=\mu kT
\Leftrightarrow T=\frac{p}{\mu k}
=\frac{2.10^6}{4{,}84.10^{26}.1{,}38.10^{-23}}
\approx299\ K.
\]
Suy ra, đáp án C đúng
Động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí là:
\[
\overline{E_d}
=\frac{3}{2}kT
=\frac{3}{2}k\cdot\frac{p}{\mu k}
=\frac{3}{2}\cdot\frac{p}{\mu}
=\frac{3}{2}\cdot\frac{2.10^6}{4{,}84.10^{26}}
\approx6{,}2.10^{-21}\ J.
\]
Suy ra, đáp án A đúng.
\[
Ta\ có:\ \overline{E_d}
=\frac{1}{2}m_1\overline{v^2}
=\frac{3}{2}kT
\Leftrightarrow
\sqrt{\overline{v^2}}
=\sqrt{\frac{3kT}{m_1}}
\]
\[
Khi\ nhiệt\ độ\ tuyệt\ đối\ của\ khối\ khí\ tăng\ gấp\ đôi,
\ tốc\ độ\ căn\ quân\ phương\ tăng\ \sqrt{2}\ lần.
\]
Suy ra, đáp án D sai.