Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận

15/20

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó.

$\{\begin{cases} x + y \leq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y > 400 \\ x < 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y \geq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y \geq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \geq 0 \end{cases}$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Gọi x (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và y (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản Y (x, y ≥ 0).

Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y nên ta có x + y ≤ 400.

Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có x ≥ 100 và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta cũng có y ≥ x hay x – y ≤ 0.

Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: $\{\begin{cases} x + y \leq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$