Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai n

Gọi \[q\]( triệu đồng) là số tiền hàng tháng anh Bình phải trả.
Cuối tháng thứ nhất, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_1} = 200\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q\].
Cuối tháng thứ hai, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^2} - q\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q\].
Cuối tháng thứ ba, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_3} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^3} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^2} - q\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^3} - \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^3} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}}\].
Cuối tháng thứ \[N\], sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_N} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^N} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{N - 1}} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{N - 2}} - ... - q\].
\[ = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^N} - \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^N} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}}\]
Đúng hai năm hết nợ, tức là ta có
\[{T_{24}} = 0 \Leftrightarrow 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{24}} = \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^{24}} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}} \Leftrightarrow q = 9,137\] (triệu đồng)