Anh A dự định mua xe ô tô để chạy dịch vụ Grap với tổng giá trị là 700 triệu đồng. Sau khi nghiên cứu thị trường anh A thấy rằng cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe ô tô (khấu hao tà

a)
Gọi \({u_1} = 700\) (triệu đồng) là giá trị ban đầu của xe ô tô.

Sau mỗi năm sử dụng giá trị xe giảm trung bình 55 triệu đồng nên xem đây là cấp số cộng với công sai \(d =  - 55\).Giá trị của xe còn lại sau 8 năm sử dụng là \({u_9} = {u_1} + 8d = 260\) (triệu đồng).b)

Gọi A là số tiền vay, r là lãi suất/tháng, X là số tiền trả hàng tháng cho ngân hàng

Dùng CSN chứng minh được công thức số tiền còn nợ ngân hàng sau n tháng là:

\({S_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} - X\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)

Sau 5 năm (60 tháng) trả hết nợ thì \({S_n} = 0\) và \(n = 60\) nên \(X = \frac{{A.r.{{\left( {1 + r} \right)}^n}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}} = 10.466.755,159975749\).

KL: số tiền tối thiểu phải trả hàng tháng (làm tròn đến hàng nghìn) là: \(X = 10.467.000\)