An và Bình rủ nhau đi câu cá vào ngày nghỉ cuối tuần. Xác suất câu được cá của An là 0 , 6 . Xác suất câu được cá của Bình là 0 , 3 . Khi đó ta có

Gọi \[A\] là biến cố “An câu được cá” và \[B\] là biến cố “Bình câu được cá”.

Suy ra. \[\overline A \] là biến cố “An không câu được cá” và \[\overline B \] là biến cố “Bình không câu được cá”.

a) [NB] Xác suất An không câu được cá bằng \[0,4\]

Theo giả thiết  \[P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,6 = 0,4\]; \[P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,3 = 0,7\].

Vậy a đúng

b) [TH] Xác suất có đúng 1 người câu được cá bằng \[0,34\]

Biến cố “Có đúng 1 người câu được cá” là \[A\overline B  \cup \overline A B\]

Do \[A,\,B\] là hai biến cố độc lập nên.

\[P\left( {A\overline B  \cup \overline A B} \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,3 = 0,54\]

Vậy b sai

c) [TH] Xác suất để cả 2 người đều không câu được cá bằng \[0,3\]

Biến cố “Cả 2 người đều không câu được cá” là \[\overline A \overline B \]

Do \[A,\,B\] là hai biến cố độc lập nên.

\[P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,4.0,7 = 0,28\]

Vậy c sai

d) [VD,VDC] Xác suất có ít nhất 1 người câu được cá bằng \[0,72\]

Biến cố “Có ít nhất 1 người câu được cá” là \[C\]

Biến cố “Không ai câu được cá” là \[\overline C \]

Ta có \[\overline C  = \overline A \,\overline B \]

\[P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,28 = 0,72\]

Vậy d đúng