Âm từ một nguồn điểm phát ra đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ

31/40

Âm từ một nguồn điểm phát ra đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ. Tại hai điểm M, N có âm từ nguồn này truyền qua. Cường độ âm và mức cường độ âm tại M và N lần lượt tương ứng là \({I_M},{L_M}(\;{\rm{B}}),{I_N},{L_N}(\;{\rm{B}})\). Hệ thức nào sau đây đúng?

\(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {10^{{L_N} - {L_M}}}\)

\(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {10^{\frac{{{L_N} - {L_M}}}{2}}}\)

\(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {10^{{L_M} - {L_N}}}\)

\(\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {10^{\frac{{{L_M} - {L_N}}}{2}}}\)

Giải thích

Phương pháp:

Mức cường độ âm: \(L = 10 \cdot \log \frac{I}{{{I_0}}}(dB) = \log \frac{I}{{{I_0}}}(B)\)

Công thức logarit: \(\log a - \log b = \log \frac{a}{b}\)

Vận dụng biểu thức tính hiệu mức cường độ âm: \({L_2} - {L_1} = 10\log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}(dB) = \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}(B)\)

Cách giải:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{L_M} = \log \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}(B)}\\{{L_N} = \log \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}}(B)}\end{array} \Rightarrow {L_M} - {L_N} = \log \frac{{\frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}}}{{\frac{{{I_N}}}{{{I_0}}}}} = \log \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}}(B) \Rightarrow \frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = {{10}^{{L_M} - {L_N}}}} \right.\)

Chọn C.