ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6)
7/8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6).
a) Tọa độ của vectơ | Đ | S |
b) Gọi tọa độ của điểm D là (xD; yD; zD), ta có tọa độ của vectơ | Đ | S |
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ chi | Đ | S |
d) Tọa độ của điểm D là (8; 1; 2). | Đ | S |
Giải thích
a) Đ | b) Đ | c) S | d) S |
Ta có: 
= (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).
Có D(xD; yD; zD) và C(4; 3; 6) nên 
= (xD – 4; yD – 3; zD – 6).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi 
.
Ta có: ⇔ 
⇔
.
Vậy tọa độ điểm D(0; 5; 10).