∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng

9/10

∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là sai?

AK ⊥ CD;

CH ⊥ AD;

DK ⊥ AC.

Cả A, C đều sai.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng (ảnh 1)

Ta có: AB ⊥ AC và DK // ABnên DK ⊥ AC (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Lại có: CH ⊥ AD và DK giao CH tại K.

Do đó K là trực tâm của ∆ADC nên AK ⊥ CD.

Vậy phương án D là sai.