∆ABC có góc A: góc B: góc C = 2:3:5. Chọn khẳng định đúng: A. Tam giác ABC là tam giác nhọn; B. Tam giác ABC là tam giác vuông; C. Tam giác ABC là tam giác tù; D. Chưa đủ dữ kiện để khẳng

2/3

∆ABC có \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\). Chọn khẳng định đúng:

Tam giác ABC là tam giác nhọn;

Tam giác ABC là tam giác vuông;

Tam giác ABC là tam giác tù;

Chưa đủ dữ kiện để khẳng định tam giác ABC là loại tam giác gì.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra \(\widehat {\rm{A}}:\widehat {\rm{B}}:\widehat {\rm{C}} = 2:3:5\) hay \(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)

Áp dụng định tổng ba góc của một tam giác cho ∆ABC ta có:

\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \).

Suy ra \[\widehat A = 18^\circ .2 = 36^\circ ,\widehat B = 18^\circ .3 = 54^\circ ,\widehat C = 18^\circ .5 = 90^\circ \].

Do \(\widehat C = 90^\circ \) nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C.

Vậy ta chọn phương án B.