a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.

Gọi A là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng vòng 10 điểm” Þ P(A) = 0,9.

B là biến cố “Người thứ hai bắn trúng vòng 10 điểm” Þ P(B) = 0,8.

Ta có A, B là hai biến cố độc lập.

a) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,9 = 0,1\).

b) P(AB) = P(A). P(B) = 0,9.0,8 = 0,72.

c) C là biến cố “Có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.

Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)

= 0,1.0,8 + 0,9.0,2 = 0,26.

d) D là biến cố “Có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10”.

\(\overline D \) là biến cố “Không người nào bắn trúng vòng tròn điểm 10”.

Do đó \(P\left( {\overline D } \right) = P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,1.0,2 = 0,02\).

Suy ra \(P\left( D \right) = 1 - 0,02 = 0,98\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.