a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
4/17
Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.
a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
A. \(\frac{9}{{16}}.\)
B. \(\frac{{15}}{{19}}.\)
C. \(\frac{{21}}{{50}}.\)
D. \(\frac{7}{{16}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Tổng số nhân viên nam của công ty là: 45 + 12 = 57.
Tổng số nhân viên nữ của công ty là: 35 + 8 = 43.
Tất cả số nhân viên của công ty là: 57 + 43 = 100.
Do đó, P(A) = 0,57; P(\[\overline A \]) = 0,43; P(B) = 0,8 P(A ∩ B) = 0,45.
Vậy \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,45}}{{0,8}} = \frac{9}{{16}}.\]