(a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=x^2 và đường thẳng (d):y=2x trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy (b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

a) Bảng giá trị:

Đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2}\) là một parabol có đỉnh \(O\) và nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị \(\left( d \right)\) của hàm số \(y = 2x\) là một đường thẳng qua hai điểm \(\left( {0;0} \right)\); \(\left( {1;2} \right)\).

Ta vẽ được đồ thị \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\) như sau:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\), ta có:

\({x^2} = 2x{\rm{\;}}\)

\({x^2} - 2x = 0\)

\(x\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 2\).

• Với \(x = 0\) thì \(y = 0\) nên \(O\left( {0;0} \right)\) là một giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

• Với \(x = 2\) thì \(y = 4\) nên \(A\left( {2;4} \right)\) là giao điểm thứ hai của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {2;4} \right)\).