(a) Vẽ đồ thị của hàm số y=1/2x^2. (b) Cho hàm số y=f(x)=ax^2(a≠0). Xác định a, biết rằng f(−2)=4.

16/57

(a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

(b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right).\) Xác định \(a\), biết rằng \(f\left( { - 2} \right) = 4\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Bảng giá trị của hàm số:

(a) Vẽ đồ thị của hàm số y=1/2x^2. (b) Cho hàm số y=f(x)=ax^2(a≠0). Xác định a, biết rằng f(−2)=4. (ảnh 1)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) các điểm \[E\left( { - 2\,;\,\, - 2} \right)\,;\,\,\]

\[F\left( { - 1\,;\,\, - \frac{1}{2}} \right)\,;\,\,O\left( {0\,;\,\,0} \right)\,;\,\,F'\left( {1\,;\,\, - \frac{1}{2}} \right)\,;\,\,E'\left( {2\,;\,\, - 2} \right).\]

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là một parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ trên.

(a) Vẽ đồ thị của hàm số y=1/2x^2. (b) Cho hàm số y=f(x)=ax^2(a≠0). Xác định a, biết rằng f(−2)=4. (ảnh 2)

b) Thay \(x = - 2\,;\,\,y = 4\) vào phương trình \(y = a{x^2}\), ta được

\(4 = a.{\left( { - 2} \right)^2}\) hay \(4a = 4\) nên \(a = 1\).

Vậy hàm số có dạng \(y = {x^2}\).