a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = - 2. b) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; - 2).
15/22
Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có dạng như hình bên:
Các câu sau đúng hay sai?
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = - 2\).
b) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).
c) Đường thẳng \(y = m + 2\) cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi \(m > - 1\).
d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).
a) S, b) Đ, c) S, d) S.
a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 2\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta có đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).
c) Đường thẳng \(y = m + 2\) là đường thẳng song song với trục Ox.
Để đường thẳng \(y = m + 2\) cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi \(m + 2 > - 2 \Leftrightarrow m > - 4\).
d) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\) và có đỉnh \(\left( {2; - 2} \right)\).
Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\9a + 3b + c = 0\\4a + 2b + c = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 8\\c = 6\end{array} \right.\).
Vậy hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 8x + 6\).