a) Tính giá trị biểu thức A = căn bậc hai 2 ( căn bậc hai 32 − 3 căn bậc hai 8 + 6 căn bậc hai 2 )

\(a)\;A = \sqrt 2 \left( {\sqrt {32}  - 3\sqrt 8  + 6\sqrt 2 } \right)\)

\( = \sqrt 2 .\sqrt {32}  - \sqrt 2 .3\sqrt 8  + \sqrt 2 .6\sqrt 2 \)

\( = 8 - 12 + 12 = 8\)

\(b)\;B = \frac{2}{{\sqrt 6  - 2}} + \frac{{6 - \sqrt 6 }}{{1 - \sqrt 6 }}\)

\( = \frac{{2\left( {\sqrt 6  + 2} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2} - {2^2}}} + \frac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 6  - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 6 }}\)

\( = \sqrt 6  + 2 - \sqrt 6  = 2\)

\(c)\;C = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{{x - 2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x \ge 0\;v\`a \;x \ne 1\)

Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}} = \sqrt x  - 1\)

Và \(\frac{{x - 2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x  - 1}} = \sqrt x  - 1\)

Suy ra \(C = \sqrt x  - 1 - \sqrt x  + 1 = 0\)